La pobreza en México: magnitud, evolución y estructura / V
Explicación de las medidas agregadas: la incidencia equivalente, la mejor

Julio Boltvinik

L

os cálculos de estructura y evolución de la pobreza en México que hasta ahora he incluido en esta serie utilizan la medida agregada de pobreza más sencilla e intuitivamente más fácil de comprender: la incidencia (H) o proporción de personas pobres en la población [H=(q/n)100, donde q es el número de pobres y n es la población]. La gráfica muestra que entre 1996 y 2010 la distancia entre la H (calculada con el MMIP) en el Estado de México (gobernado desde entonces por el PRI) y el DF (gobernado desde entonces por el PRD) se amplió. En efecto, mientras en 1996 la H en el Edomex era 1.22 veces la del DF, para 2010 había alcanzado 1.41 veces, como resultado de una baja mucho más rápida de H en el DF que en el Edomex, a partir, en ambos casos, del dato histórico más alto. H indica qué proporción de personas sufren la pobreza, pero no mide qué tan intensa o severa es la pobreza que los aqueja, lo cual es expresado con la medida de intensidad de la pobreza (I). Si bien la pobreza es la situación de todas las personas (agrupadas en hogares) que se encuentran debajo de las normas, hay diferencias fuertes entre quienes casi cumplen con ellas y quienes están muy lejos. La intensidad de la pobreza expresa la distancia que separa a una persona/hogar de las normas que marcan el umbral entre pobres y no pobres. Si Z son las normas (y son iguales para todos los hogares) y L es el nivel de logro del hogar j la intensidad de la pobreza del hogar j será igual a I_j = (Z- L_j) / Z. Esta medida es muy clara en términos de ingresos (una de las dimensiones del MMIP). Si un hogar tiene ingresos de 600 pesos por persona al mes y la norma (o línea de pobreza, LP) es de mil 200 pesos, la distancia o brecha absoluta por cada persona es 600 pesos y la brecha relativa es 0.5, resultado de dividir la brecha absoluta entre la LP. A este valor de 0.5 es a lo que se denomina intensidad (I). A nivel agregado, es decir, para todos los hogares de una cierta unidad geográfica, la intensidad (I) expresa el promedio de las intensidades de la pobreza de todos los pobres de dicha unidad. En el caso de los no pobres, I es negativa, puesto que se sitúan arriba de las normas y, por tanto, para ellos: L_j > Z_j.

En el cuadro apreciamos que en 1992 y 2010 la q nacional fue de 74.85 y 93.24 millones, respectivamente. Cuando estas cifras se dividen entre 87.64 y 112.6 millones de la población nacional (n) de dichos años, obtenemos los valores de H (=q/n): 0.8564 y 0.8281, que si se multiplican por 100 quedan expresadas como porcentajes, tal como se presentan en el cuadro: 85.64 por ciento y 82.81 por ciento. Vemos que en esos 18 años hubo una insignificante baja (de sólo 3.3 por ciento) como comenté en la entrega del 27/4/10. La I en dichos años (véase cuadro) fue de 0.449 y 0.415, una baja un poco más significativa, de 7.6 por ciento.
El producto de multiplicar H por I [HI= (q/n)I= (qI)/n] es lo que he llamado la incidencia equivalente, ya que al multiplicar la incidencia (H) por su intensidad media (I), la pobreza se estandariza y se hace comparable entre unidades territoriales y en el tiempo. Puesto que HI es igual a (qI)/n tenemos que explicar primero el significado del numerador (qI) al que he llamado pobres equivalentes o masa carencial. ¿Qué significa esta cifra? Indica el número de pobres equivalentes o estandarizados, lo que se logra al multiplicarlos por I. Una brecha de alguien que tuviera cero ingresos sería igual a la línea de pobreza, en cuyo caso q al multiplicarse por I (una intensidad igual a la unidad) contaría como un pobre equivalente (qI=q). En cambio, una persona pobre cuya I sea de 0.5 cuenta como medio pobre equivalente; es decir, qI expresa el número de pobres equivalentes o pobres estandarizados. En lugar de q, que expresa simplemente el número de personas pobres, en la cual todos los pobres se ponderan con la unidad, ahora se tiene una categoría que pondera a cada pobre de acuerdo con su I. Los pobres equivalentes (qI) expresan también la brecha total en número de veces la LP; es decir, una brecha estandarizada. Por esa razón se la ha llamado también masa carencial absoluta estandarizada. Se concluye pues que qI es la masa carencial expresada en número de LPs y también el número de pobres equivalentes. En el cuadro se aprecia que qI pasó de 33.63 a 38.74 millones, resultado que se explica totalmente por el crecimiento de la población (n), puesto que, como hemos visto, tanto H (=q/n) como I disminuyen, aunque lentamente, en el periodo. En efecto, entre 1992 y 2010 la población creció en 28.8 por ciento mientras los pobres equivalentes aumentaron en 15.2 por ciento.

En lugar de H=q/n, la incidencia, ahora se ha estandarizado el número de pobres antes de dividirlo entre la población: HI= (qI)/n. Es decir, ahora se calcula la proporción que los pobres equivalentes representan en la población total. De esta manera, se pasa de la incidencia a la incidencia equivalente. En el cuadro se aprecia que entre 1992 y 2010 HI disminuyó de 0.3848 a 0.3440. HI es el mejor indicador para ordenar unidades territoriales de peor (valor más alto de HI) a mejor (valor más bajo de HI). Sin embargo, entre muchos estudiosos de la pobreza, incluidos Amartya Sen y James Foster, prevalece la idea de que HI es un indicador inadecuado para medir la pobreza porque no es sensible a transferencias de recursos entre los pobres, cuando el receptor de la misma no cruza la línea de pobreza. Amartya Sen desarrolló una de los primeras medidas agregadas de pobreza sensibles a la distribución entre los pobres, que se conoce como el índice de Sen; éste incorpora el cálculo del coeficiente de Gini entre los pobres. Foster, Greer y Thorbecke desarrollaron años después la ahora más famosa medida agregada de pobreza sensible a la distribución entre los pobres, conocida como el índice FGT. En Medidas agregadas de pobreza. Heurística de las medidas tradicionales; crítica de las sensibles a la distribución entre pobres y propuesta de una medida sensible entre pobres y no pobres, Mundo Siglo XXI, revista del CIECAS-IPN, núm.25, Vol. VII, pp.15-30, critico estas medidas sensibles a la distribución entre los pobres, argumentando que conllevan el supuesto implícito de bienestar (o utilidad) marginal decreciente por debajo de la LP, lo cual es muy poco defendible pues supone que, por decirlo así, la segunda cucharada de sopa genera menos bienestar que la primera.

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